How many ways??
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2695 Accepted Submission(s): 1016
Problem Description
春 天到了, HDU校园里开满了花, 姹紫嫣红, 非常美丽. 葱头是个爱花的人, 看着校花校草竞相开放, 漫步校园, 心情也变得舒畅. 为了多看看这迷人的校园, 葱头决定, 每次上课都走不同的路线去教室, 但是由于时间问题, 每次只能经过k个地方, 比方说, 这次葱头决定经过2个地方, 那他可以先去问鼎广场看看喷泉, 再去教室, 也可以先到体育场跑几圈, 再到教室. 他非常想知道, 从A 点恰好经过k个点到达B点的方案数, 当然这个数有可能非常大, 所以你只要输出它模上1000的余数就可以了. 你能帮帮他么?? 你可决定了葱头一天能看多少校花哦
Input
输 入数据有多组, 每组的第一行是2个整数 n, m(0 < n <= 20, m <= 100) 表示校园内共有n个点, 为了方便起见, 点从0到n-1编号,接着有m行, 每行有两个整数 s, t (0<=s,t<n) 表示从s点能到t点, 注意图是有向的.接着的一行是两个整数T,表示有T组询问(1<=T<=100), 接下来的T行, 每行有三个整数 A, B, k, 表示问你从A 点到 B点恰好经过k个点的方案数 (k < 20), 可以走重复边。如果不存在这样的走法, 则输出0 当n, m都为0的时候输入结束
Output
计算每次询问的方案数, 由于走法很多, 输出其对1000取模的结果
Sample Input
4 4 0 1 0 2 1 3 2 3 2 0 3 2 0 3 3 3 6 0 1 1 0 0 2 2 0 1 2 2 1 2 1 2 1 0 1 3 0 0
Sample Output
2 0 1 3
Author
小黑
Source
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linle
定义:设G=<V, E>是一个简单图,它有n个结点V={v1, v2, ... , vn },则n阶方阵A(G)=(aij)称为G的邻接矩阵。其中
adj表示邻接,nadj表示不邻接。
定理:设A(G)是图G的邻接矩阵,则(A(G))k 中的i行,j列元素aij(k)等于G中联结vi与vj的长度为k的路的数目。证明见《离散数学》左孝凌。
计算题目描述的邻接矩阵的k次幂即可得到结果。注意n和m同时为0才结束程序。
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